부산대학교 도서관

En el marc de teories efectives per a Cromodinàmica Quàntica a baixes energies, una situació interessant es presenta quan els graus de llibertat de baixes energies poden formar estats lligats, estats virtuals o ressonàncies pròximes al llindar. Com que aquest estats estan a prop del llindar afecten a les amplituds de dispersió, però tan mateix no poden ser descrites utilitzant teoria de pertorbacions, ja que les series polinòmiques finites en el moment no poden generar un pol en l’amplitud. Aquest pols es poden obtenir resumant certes classes de diagrames, per exemple usant tècniques d’unitarització, que no són consistents amb el comptatge de la teoria efectiva, o alternativament assumint un augment de l’importància de certs acoblaments. En aquest últim cas s’han de calcular les equacions del grup de renormalització per a tots els acoblaments per tal de determinar-ne el tamany correcte, el que dificulta mantenir la sèrie pertorbativa sota control. És una vella observació de Weinberg que la inclusió explícita d’estats lligats i ressonàncies com a graus de llibertat de la teoria efectiva millora la convergència de la teoria de pertorbacions. Es pot entendre fàcilment aquesta millora de la convergencia ja que les amplituds de dispersió tindran la estructura analítica correcta. Un dels temes principals d’aquesta tesi ha sigut explorar aquest fet dins d'un marc modern de teories efectives. El treball original d’aquesta tesi és als capítols 4 i 5. Al capítol 4 hem construït una teoria efectiva Quiral pel sistema nucleó–nucleó que conté camps dibariònics com a graus de llibertat fonamentals. Les longituds de dispersió grans en els canals 1S0 i 3S1 poden ser representades de forma natual gràcies a les petites masses residuals dels dibarions. Em calculat les amplituds de dispersió per aquesta teoria fins a NNLO per als canals 1S0 i 3S1-3D1, i em donat fòrmules d'extrapolació quiral per a les longituds de dispersió d'ona S fins a NLO. Al capítol 5 hem considerat la possiblitat de que l’espectre de QCD en el limit Quiral contingui un isosinglet escalar amb massa molt mes petita que l’escala hadroníca típica, i hem construït una teoria efectiva que l’inclou conjuntament amb els pseudo–bosons de Goldstone. Hem calculat la massa i la constant de decaïment del pion fins a NLO i hem ajustat els resultats a dades en el reticle. També hem estudiat les longituds de dispersió de les col•lisions pió-pió per a ona S en isospin I=0 i I=2 i les hem comprat amb dades al reticle.