부산대학교 도서관

Zusammenfassung:Die meisten iterativen Methoden zur Lösung des symmetrischen positiv-definitiven SystemsAx=b enthalten die Näherung der MatrixA durch eine andere symmetrische positiv-definitive MatrixM und anschließend daran die Lösung eines Systems der ArtMz=d bei jeder Wiederholung. Auf einer Vektor-Maschine wie der CDC-STAR-100 kann die Lösung dieses neuen Systems sehr zeitraubend sein. Wenn jedoch eine NäherungM−1 zuA−1 gegeben werden kann, so kann die Lösungz=M−1d sehr schnell durch Matrixmultiplikation errechnet werden. Diese Kalkulation kann auf dem STAR schnell ausgeführt werden. Näherungen, bei denen die Neumann-Entwicklung der Inversen vonA verwendet wird, ergeben angemessene Ausdrücke fürM−1. Diese Ausdrücke sind angeführt. Die mit Hilfe der Konjugierten-Gradienten-Methode errechneten Resultate für die „5-Punk”-MatrixA sind angegeben.