부산대학교 도서관

최근 제시된 그래프 동형 문제를 빠르게 푸는 알고리즘인 CRaB과 DviCL을 여러 쿼리 그래프에서 실행하여 그 실행 속도를 비교 분석하였다. CRaB은 백트래킹을 통해 그래프 동형을 확인하는 알고리즘이고 DviCL은 분할정복 기법을 사용하여 그래프의 표준형을 찾는 알고리즘이다. CRaB이 DviCL에 비해 비동형인 그래프 쌍을 항상 빠르게 판별하였으며, 동형인 그래프 쌍에 대해서도 대체적으로 더 빠른 실행 속도를 보였다. 또한, 합성 그래프에 대한 실험을 통해 두 알고리즘이 정점 수와 간선 수에 대해 선형에 가까운 실행 시간을 보임을 알 수 있었다. CRaB이 특히 느리게 동작하는 그래프를 특정할 수 있었으며, 이에 대한 추가적인 분석으로 그래프 동형에 대해 더 개선된 알고리즘을 구축할 수 있을 것이라 기대한다.
We conducted a comparative analysis of CRaB and DviCL, two state-of-the-art algorithms for solving the graph isomorphism problem, across various query graphs. CRaB uses backtracking to verify graph isomorphism, while DviCL constructs a canonical form of the graph through a divide-and-conquer approach. CRaB was consistently faster than DviCL in nonisomorphic graph pairs and also generally demonstrated a faster execution time than DviCL for isomorphic graph pairs. Furthermore, our experiments with synthetic graphs revealed that both algorithms demonstrated nearly linear execution time with respect to the number of vertices and edges. We identified certain graphs where CRaB's performance slows down. Based on these findings, we expect that additional analysis could lead to the development of improved algorithms for the graph isomorphism problem.