부산대학교 도서관

Résumé: La notion de profondeur statistique a émergé dans les années 70 dans un travail pionnier de Tukey. Cette notion a très largement été étudiée et étendue dans la dernière décennie. Certaines de ces extensions concernent les données en grande dimension, les données fonctionnelles ou à valeurs sur une variété. En apprentissage machine, la méthode de classification utilisant le vote par profondeur (depth‐depth), est très utilisée. Dans cet article, nous étendons la notion de profondeur lentille (lens depth) pour des données à valeurs dans un espace métrique et nous étudions les principales propriétés de cette extension. Nous introduisons également, dans le cas d'une variété riemannienne, la profondeur de lentille pondérée. Cette profondeur est aussi une profondeur de lentille pour une version pondérée de la distance riemannienne. Dans cette seconde extension, on remplace la distance géodésique sur la variété par la distance de Fermat. Cela permet ainsi de prendre en compte la densité de probabilité des observations. Nous illustrons nos résultats sur des données synthétiques et réelles. En particulier, nous appliquons les outils développés sur un problème de reconnaissance de formes d'arbres phylogéniques. [ABSTRACT FROM AUTHOR]