브릿지기초기하

'아페리의 상수’가 된 ζ(3)의 비밀

1978년 6월, 프랑스국립과학연구센터(CNRS) 컨퍼런스에서 열린 로제 아페리(Roger Apéry)의 강연은 회의감 속에 시작됐다. 발표 제목이 “ζ(3)의 무리성(Irrationality)에 대하여”였는데, 이 문제는 200년 넘게 아무도 풀지 못한 난제였다. 18세기 스위스의 수학 천재 레온하르트 오일러(Euler)조차 실패한 것으로 유명했다. 그런데 60대 프랑스 수학자 아페리가 이 오랜 의문을 풀었다고 선언하자, 대다수 참석자들은 미심쩍어했다. 안 그래도 뭔가 믿기 어려운 분위기에, 아페리의 발표는 별 도움이 되지 않았다. 그는 프랑스어로 가볍게 농담까지 섞어가며 발표했고, 증명의 핵심 부분을 제대로 설명하지 않았다. 시작부터 아무도 본 적 없는 어떤 방정식을 칠판에 적어 두었는데, 청중이 “그 식은 어디서 나왔느냐”고 묻자, 아페리는 “우리 집 뜰(정원)에 자라나는 것”이라고 답했다고 전해진다. 이에 화가 난 사람들 중 일부는 강연장을 나가버렸다.

그러나 어느 한 관중이 당시로서는 드문 전자계산기를 갖고 있었고, 간단한 프로그램으로 아페리가 적은 방정식을 확인해보니 맞다는 사실을 알아냈다. 그제야 회의장 분위기가 다시 집중되었다. “아페리의 놀라운 증명은 기적과 수수께끼가 뒤섞인 것 같다”는 평이 나왔을 정도라고, 당시 강연에 참석했던 수학자 앨프레드 반 데르 푸르텐(Alfred van der Poorten)은 회상했다. 학계가 증명을 이해하고 검토하는 데에는 몇 주가 걸렸다. 게다가 아페리는 그 과정에서 별다른 친절을 베풀지 않았다. 어떤 모임에서는 난데없이 프랑스어의 현황에 대해 얘기하기 시작해, 정작 수학적 논의를 뒷전으로 두기도 했다. 하지만 두 달쯤 지나자, 200년 전 오일러가 못 다룬 과제를 아페리가 완성했다는 사실이 분명해졌다. 그는 ζ(3)가 무리수라는 점을 증명했다.<출처: 미디어파인>

이 가이드는 부산대학교 교양선택과목에 개설된 ‘브릿기초기하’ 강좌의 교육과 학습에 필요한 학술정보를 담고 있다. 본 강좌는 일차연립방정식의 해법을 다루면서 자연스럽게 행렬을 도입하고 행렬식과 연관하여 행렬의 여러 가지 성질을 다룬다. 이 과정의 주요 주제인 직선과 평면, 이차곡선, 접선, 벡터 및 정사영에 대한 것을 다룬다.

수강자의 TIP

학습정보가이드 서포터즈의 활동보고서와 댓글을 참고하여 작성되었습니다.

2024-1학기 [분반:001]

비대면 비실시간 강의이고 한 주차당 약 30분 가량의 온라인 수업을 들으면 된다. 교수님께서는 고등학교에서 배우는 기하 내용을 바탕으로 수업을 진행한다 평가 방법은 중간고사 40%, 기말고사 40%, (온라인) 출석 20%이다. 수강 기간 내에 1~7강 완료 후에 중간고사(총 7문제)를, 9~14강 완료 후에 기말고사(총 6문제)를 응시할 수 있다.

S/U 평가로 100점 환산점수 60점 이상 S를 부여받는다.

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행렬의 정의 및 계산, 행렬과 연립일차방정식, 행렬식의 정의와 성질, 포물선, 타원, 쌍곡선, 이차곡선과 접선의 방정식, 벡터의 정의와 연산, 복소수의 성질, 평면벡터의 성분, 벡터의 내적, 직선의 방정식, 원의 방정식, 직선과 평면의 방정식을 학습한다.

또한 직선과 평면의 위치관계 평행과 수직, 정사영, 공간상에서 점의 좌표, 선분의 내분점, 외분점, 구의 방정식도 학습한다.

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<과제 정보>

퀴즈외에 별도 과제는 없다. 퀴즈는 강의 내용을 잘 이해하고 예제를 풀 수 있다면 쉽게 풀 수 있다. 예제와 비슷한 난이도로 출제된다.

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<시험 정보>

중간고사: 1일차~7일차 강의 수강, 퀴즈 답안 제출 후 응시 가능하다.

기말고사: 9일차~14일차 강의 수강, 퀴즈 답안 제출 후 응시 가능하다.

※답안 제출 기회는 1번이고 90분 이내에 제출해야 한다. 기한은 6월 20일 안에 풀면 되며, 난이도는 예제보다는 살짝 어렵다.

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저자 강승희 / Kang, Seung Hee
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